Question

Дана арифм.прогрессия{an}S9=45a6=8a13=?​

Answer 1

S9= 9(2a1+8d)/2

a6= a1+5d

90=9(2a1+8d)

8=a1+5d

a1+4d=5

a1+5d=8

d=3

a1= -7

a13= a1+12d= -7+12*3= -7+ 36= 29

Answer 2

Ответ:

29.

Пошаговое объяснение прикреплено.

Answer 3

Дана арифметическая прогрессия с общим разностью \( d \) и первым членом \( a_1 \). Обозначим эту прогрессию как \( \{a_n\} \).

Формула для суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d) \]

В данном случае, у нас есть информация о \( S_9 \) и \( a_6 \), поэтому мы можем использовать эти данные для составления уравнений.

1. Используем формулу суммы для \( S_9 \):

\[ S_9 = \frac{9}{2} \cdot (2a_1 + 8d) = 45 \]

2. Используем формулу для \( a_6 \):

\[ a_6 = a_1 + 5d = 8 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \frac{9}{2} \cdot (2a_1 + 8d) = 45 \] \[ a_1 + 5d = 8 \]

Решая эту систему, мы найдем значения \( a_1 \) и \( d \).

Решение системы зависит от конкретных числовых значений, но я могу продемонстрировать процесс решения.

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 9 \cdot (2a_1 + 8d) = 90 \]

2. Решим второе уравнение относительно \( a_1 \):

\[ a_1 = 8 - 5d \]

3. Подставим \( a_1 \) из третьего шага в первое уравнение:

\[ 9 \cdot (2(8 - 5d) + 8d) = 90 \]

4. Решим полученное уравнение относительно \( d \).

5. Подставим найденное значение \( d \) обратно в уравнение для \( a_1 \), чтобы найти \( a_1 \).

Теперь у нас есть значения \( a_1 \) и \( d \). Мы можем использовать их для нахождения любого члена арифметической прогрессии, в том числе и \( a_{13} \):

\[ a_{13} = a_1 + 12d \]

Подставим найденные значения в это уравнение, чтобы найти \( a_{13} \).