Question

От двух пристаней отошли одновременно навстречу друг другу катер и лодка.Они встретились через 4 часа.Скорость лодки 12км/ч,скорость катера-в 5 раз больше.Найдите расстояние между пристанями.

Answer 1

1) 12×5=70(км)
2) 70×4=280(км)
Ответ:280км

Answer 2

12×5=60
12×4=50
60×4=240
240+50=310

Answer 3

Давайте обозначим расстояние между пристанями как \( D \) (в километрах). Скорость лодки обозначим как \( V_{\text{лодки}} \), а скорость катера как \( V_{\text{катера}} \).

Известно, что скорость катера в 5 раз больше скорости лодки. То есть,

\[ V_{\text{катера}} = 5 \cdot V_{\text{лодки}} \]

Также известно, что они встречаются через 4 часа. Мы можем использовать формулу расстояния, которая выглядит так:

\[ D = V \cdot t \]

где \( D \) - расстояние, \( V \) - скорость, \( t \) - время.

Для лодки:

\[ D = V_{\text{лодки}} \cdot t \]

Для катера:

\[ D = V_{\text{катера}} \cdot t \]

Мы также знаем, что общее время равно 4 часам. Таким образом,

\[ t_{\text{лодки}} + t_{\text{катера}} = 4 \]

Теперь мы можем использовать уравнение скорости и уравнение времени, чтобы решить задачу.

1. Уравнение скорости: \[ V_{\text{катера}} = 5 \cdot V_{\text{лодки}} \]

2. Уравнение времени: \[ t_{\text{лодки}} + t_{\text{катера}} = 4 \]

3. Уравнение расстояния для лодки: \[ D = V_{\text{лодки}} \cdot t_{\text{лодки}} \]

4. Уравнение расстояния для катера: \[ D = V_{\text{катера}} \cdot t_{\text{катера}} \]

Теперь подставим уравнение скорости катера в уравнение времени:

\[ t_{\text{лодки}} + \frac{1}{5} \cdot t_{\text{лодки}} = 4 \]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5t_{\text{лодки}} + t_{\text{лодки}} = 20 \]

\[ 6t_{\text{лодки}} = 20 \]

\[ t_{\text{лодки}} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} \] часа.

Теперь найдем время для катера:

\[ t_{\text{катера}} = 4 - t_{\text{лодки}} \]

\[ t_{\text{катера}} = 4 - \frac{10}{3} = \frac{12}{3} - \frac{10}{3} = \frac{2}{3} \] часа.

Теперь мы можем использовать любое уравнение расстояния (для лодки или катера) для определения расстояния \( D \). Давайте используем уравнение для лодки:

\[ D = V_{\text{лодки}} \cdot t_{\text{лодки}} \]

\[ D = 12 \cdot \frac{10}{3} = 40 \] км.

Таким образом, расстояние между пристанями составляет 40 километров.