Question

Можно ли составить пропорцию из отношений : a) 6:3 и 24:12 б) 1:5 и 17:85 в) 2:5 и 10:4 г) 20:8 и 35:14 Помогите пожалуйста.

Answer 1

А) можно, т. К. 6/3=24/12 следовательно 3*24=6*12
72=72

Б) можно, т. К. 1/5=17/85 следовательно 5*17=1*85
85=85

В) нельзя, т. К. 2/5=10/4 следовательно 2*4 не равно 5*10
8 не равно 50

Г) можно, т. К. 20/8=35/14 следовательно 20*14=8*35
280=280

Answer 2

А)да...
б)Да...
в)нет...
г)да...

Answer 3

Конечно, давайте рассмотрим каждую из пропорций:

a) \( \frac{6}{3} \) и \( \frac{24}{12} \)

Для начала, упростим дроби:

\( \frac{6}{3} = 2 \) и \( \frac{24}{12} = 2 \)

Таким образом, получаем пропорцию:

\[ 2:2 \]

Эта пропорция верна, так как обе доли равны.

б) \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{17}{85} \)

Упростим дроби:

\( \frac{1}{5} \) уже упрощена, и \( \frac{17}{85} = \frac{1}{5} \)

Таким образом, получаем пропорцию:

\[ \frac{1}{5} : \frac{1}{5} \]

В этом случае также обе доли равны, и пропорция верна.

в) \( \frac{2}{5} \) и \( \frac{10}{4} \)

Упростим дроби:

\( \frac{2}{5} \) уже упрощена, и \( \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \)

Таким образом, получаем пропорцию:

\[ \frac{2}{5} : \frac{5}{2} \]

Эта пропорция не верна, поскольку доли не равны.

г) \( \frac{20}{8} \) и \( \frac{35}{14} \)

Упростим дроби:

\( \frac{20}{8} = \frac{5}{2} \) и \( \frac{35}{14} = \frac{5}{2} \)

Таким образом, получаем пропорцию:

\[ \frac{5}{2} : \frac{5}{2} \]

Эта пропорция верна, так как обе доли равны.

Таким образом, пропорции верны в случаях (а), (б) и (г), но не верна в случае (в).