Question

Разложить на множители:9y^2-(1+2y)^2(с объяснением)

Answer 1

1-ый способ:
Мы видим формулу квадрат суммы: (а+b)² = a²+2ab+b²
9y²-(1+2y)² = 9y² - (1+4y+4y²) = 9y² - 1 - 4y-4y² = 5y² - 4y -1
2-ый способ:
Мы видим формулу разность квадратов: a²-b²=(a-b)(a+b), где а² - это 9у², а b² - это (1+2у)²
9у²-(1+2у)² = (3у-(1+2у))(3у+1+2у) = (3у-1-2у)(3у+1+2у) = (у-1)(5у+1) = 5у²+у-5у-1=5у²-4у-1

Answer 2

Для разложения выражения на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае, у нас есть следующее выражение: 9y^2 - (1 + 2y)^2

Мы можем заметить, что 9y^2 - (1 + 2y)^2 является разностью квадратов, где a = 3y и b = (1 + 2y). Так