Question

Одна сторона прямоугольника больше другой на 2 см. Если одну сторону прямоугольника увеличить на в 2 раза, а другую на 3 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Пусть х см - 1 сторона, у см - другая сторона.
Зная, что одна сторона на 2 см больше другой, составим первое уравнение:
х-у=2
Тогда 2х - одна увеличенная сторона, у+3 - другая увеличенная сторона. Зная, что Р = 28 см, составим систему уравнений:
х-у=2 |-2=-2х+2у=-4
2х+у+3=28;2х+у=28-3=2х+у=25
_____________________
-2х+2у+2х+у=25-4
3у=21
у=7
7 см - другая  сторона
х-7=2
х=7+2
х=9
9 см - одна сторона

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, а другая сторона равна (х + 2) см.

Если одну сторону прямоугольника увеличить на в 2 раза, то она станет равна 2х см. Если другую сторону прямоугольника увеличить на 3 см, то она станет равна (х + 2 + 3) = (х + 5) см.

Периметр нового прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть: 2х + (х + 5) + 2х + (х + 2) = 28 см.

Упростив уравнение, получим: 6х + 7 = 28.

Вычтем 7 из обеих частей уравнения: 6х = 21.

Разделим обе части уравнения на 6: х = 3.5.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 3.5 см, а другая сторона равна (3.5 + 2) = 5.5 см.