Question

Найдите корни уровнения 4x=32-x^2

Answer 1

Поменяем местами,чтобы было стандартное квадратное уравнение
-х^2-4х+32=0
D=b^2-4*a*c= (-4)^2-4*(-1)*32=16+128=144=12^2
х1=  (4+12)/-2=16/-2=-8
х2=  (4-12)/-2=-8/(-2)=4

Answer 2

Для нахождения корней уравнения 4x = 32 - x^2, мы должны сначала привести его к квадратному виду. Для этого перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 + 4x - 32 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 4 и c = -32. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней этого уравнения.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта:

D = 4^2 - 4 * 1 * (-32) D = 16 + 128 D = 144

Теперь, зная значение дискриминанта D, мы можем найти корни уравнения с помощью следующих формул:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулы:

x1 = (-4 + √144) / (2 * 1) x2 = (-4 - √144) / (2 * 1)

x1 = (-4 + 12) / 2 x2 = (-4 - 12) / 2

x1 = 8 / 2 x2 = -16 / 2

x1 = 4 x2 = -8

Таким образом, уравнение 4x = 32 - x^2 имеет два корня: x1 = 4 и x2 = -8.