Question

Решить задачу через x: Вася посчитал, что каждая если девочка посадить по 3 дерева, а каждый мальчик по 5 деревьев, то все 30 учащихся класса посадят 122 дерева. Сколько мальчиков в классе?

Answer 1

Х - мальчиков в классе
30-х - девочек в классе
$5x+3(30-x)=122\\5x+90-3x=122\\2x=32\\x=16$
16 мальчиков в классе

Answer 2

СОСТАВИМ И РЕШИМ СИСТЕМУ
$\left \{ {{x+y=30} \atop {x*3+y*5=122}} \right. \\ x=30-y \\ (30-y)*3+5y=122 \\ 90-3y+5y=122 \\ 2y=32 \\ y=16$

16 мальчиков в классе

Answer 3

Давайте обозначим количество девочек в классе за \(D\), а количество мальчиков за \(M\).

По условию задачи каждая девочка посадила по 3 дерева, а каждый мальчик по 5 деревьев. Тогда можно записать уравнение:

\[3D + 5M = 122.\]

Также известно, что в классе всего 30 учащихся:

\[D + M = 30.\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{align*} 3D + 5M &= 122 \\ D + M &= 30 \end{align*} \]

Давайте решим эту систему. Можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений.

Первым шагом выразим \(D\) из второго уравнения:

\[D = 30 - M.\]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[3(30 - M) + 5M = 122.\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[90 - 3M + 5M = 122.\]

Объединим члены с переменной \(M\):

\[2M = 32.\]

Разделим обе стороны на 2:

\[M = 16.\]

Таким образом, в классе 16 мальчиков.