Question

1. Разложить на множители: 1) 16a^2 - 100 2) x^2 - 12x + 36 3) a^4 - 16 4) -6x^2 + 12x - 6 5) a^3 + 125 6) 64x^3 - y^3 2. Решить уравнение : (2x + 3)^2 - (2x + 1) (2x - 1) = 5x-2 3. Раскройте скобки : (3a - b)^2 - (3a + b)^2

Answer 1

РЕШЕНИЕ-ОТВЕТ
1)  (4а - 10)*(4а + 10)
2) (х - 6)² = (х - 6)*(х + 6)
3) (а² - 4)*(а² + 4) = (а²+4)*(а -2)(а+2)
4) -6*(х-1)² = -6*(х-1)*(х-1)
5)  а³ + 5³ = (а+5)*(а² - 5а + 25)
6)  (4х)³  - у³ = (4х - у)*(16а² + 4ху + у²)
2. Решить уравнение.
(4х² + 12х + 9) - (4х² - 1) - 5х + 2 = 0
7х +12 = 0
х = - 7/12 
3. Раскройте скобки.
9a² -  6ab + b² - (9a² + 6ab + b²) = -12ab - ответ

Answer 2

1. Разложение на множители: 1) \(16a^2 - 100\): \[16a^2 - 100 = 4(4a^2 - 25) = 4(2a + 5)(2a - 5)\]

2) \(x^2 - 12x + 36\): \[x^2 - 12x + 36 = (x - 6)^2\]

3) \(a^4 - 16\): \[a^4 - 16 = (a^2 + 4)(a^2 - 4) = (a^2 + 4)(a + 2)(a - 2)\]

4) \(-6x^2 + 12x - 6\): \[-6x^2 + 12x - 6 = -6(x^2 - 2x + 1) = -6(x - 1)^2\]

5) \(a^3 + 125\): \[a^3 + 125 = (a + 5)(a^2 - 5a + 25)\]

6) \(64x^3 - y^3\): \[64x^3 - y^3 = (4x - y)(16x^2 + 4xy + y^2)\]

2. Решение уравнения: \[(2x + 3)^2 - (2x + 1)(2x - 1) = 5x - 2\] Раскроем скобки и упростим: \[4x^2 + 12x + 9 - (4x^2 - 1) = 5x - 2\] \[13x + 10 = 5x - 2\] \[8x = -12\] \[x = -\frac{12}{8} = -\frac{3}{2}\]

3. Раскрытие скобок: \[(3a - b)^2 - (3a + b)^2\] Раскроем скобки и упростим: \[9a^2 - 6ab + b^2 - (9a^2 + 6ab + b^2)\] \[-12ab\]