Question

Помогите решить задачу. В наш город прибыли туристы. Из них 4/5 знают английский язык, 1/3- немейкий. Какая часть туристов знает и английский, и немецкий языки?

Answer 1

1) 5/15+12/15=17/15=1целая2/15

Answer 2

Давайте обозначим множества туристов следующим образом: - \( А \) - туристы, знающие английский язык, - \( Н \) - туристы, знающие немецкий язык.

Из условия задачи у нас есть следующая информация: 1. \(\frac{4}{5}\) туристов знают английский язык, что можно записать как \( P(А) = \frac{4}{5} \). 2. \(\frac{1}{3}\) туристов знают немецкий язык, что можно записать как \( P(Н) = \frac{1}{3} \).

Нам нужно найти \( P(А \cap Н) \), то есть вероятность того, что турист знает и английский, и немецкий языки.

Мы можем воспользоваться формулой вероятности пересечения двух событий: \[ P(А \cap Н) = P(А) + P(Н) - P(А \cup Н) \]

Теперь определим \( P(А \cup Н) \), вероятность того, что турист знает хотя бы один из языков. Мы знаем, что турист может знать только английский, только немецкий, или оба языка. Таким образом: \[ P(А \cup Н) = P(А) + P(Н) - P(А \cap Н) \]

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их систему.

1. Уравнение для \( P(А \cap Н) \): \[ P(А \cap Н) = P(А) + P(Н) - P(А \cup Н) \]

2. Уравнение для \( P(А \cup Н) \): \[ P(А \cup Н) = P(А) + P(Н) - P(А \cap Н) \]

Подставим значения и решим систему уравнений.