Question

На склад привезли картофель. В первый магазин со склада отправили, 3/8 всего картофеля, во второй магазин 4/9 того, что отправили в первый магазин, а в третий половину того, что отправили во аторой магазин. Сколько килограммов кпртофеля привезли на склад, если после отправки его в три магазина на складе осталось 1200 кг?

Answer 1

Весь картофель примем за единицу (целое).
1) 3/8 * 4/9 = (1*1)/(2*3) = 1/6 - часть картофеля, отправленная во второй магазин;
2) 1/6 : 2 = 1/6 * 1/2 = 1/12 - часть картофеля, отправленная в третий магазин;
3) 3/8 + 1/6 + 1/12 = 9/24 + 4/24 + 2/24 = 15/24 = 5/8 - всего отправлено;
4) 1 - 5/8 = 8/8 - 5/8 = 3/8 - оставшаяся часть картофеля, равная 1200 кг;
5) Находим целое по его части
1200 : 3 * 8 = 3200 (кг) - столько картофеля привезли на склад (8/8=1).
Ответ: 3200 кг.

Answer 2

Давай разберём эту задачу поэтапно.

Пусть общее количество картофеля, привезенного на склад, равно Х килограммам.

1. В первый магазин отправили \( \frac{3}{8} \) от общего количества, то есть \( \frac{3}{8} \times X \) килограмм.

2. Во второй магазин отправили \( \frac{4}{9} \) от того, что отправили в первый магазин. То есть \( \frac{4}{9} \times \frac{3}{8} \times X \) килограмм.

3. В третий магазин отправили половину того, что отправили во второй магазин. То есть \( \frac{1}{2} \times \frac{4}{9} \times \frac{3}{8} \times X \) килограмм.

Теперь мы знаем, что после отправки в третий магазин осталось 1200 кг. Мы можем записать уравнение:

\[ X - \left(\frac{3}{8} \times X + \frac{4}{9} \times \frac{3}{8} \times X + \frac{1}{2} \times \frac{4}{9} \times \frac{3}{8} \times X\right) = 1200 \]

Теперь решим это уравнение.

Сначала найдем \( \frac{3}{8} \times X \):

\[ \frac{3}{8} \times X = \frac{3}{8} \times X \]

Затем найдем \( \frac{4}{9} \times \frac{3}{8} \times X \):

\[ \frac{4}{9} \times \frac{3}{8} \times X = \frac{1}{3} \times X \]

И, наконец, найдем \( \frac{1}{2} \times \frac{4}{9} \times \frac{3}{8} \times X \):

\[ \frac{1}{2} \times \frac{4}{9} \times \frac{3}{8} \times X = \frac{1}{6} \times X \]

Теперь подставим все значения в уравнение:

\[ X - \left(\frac{3}{8} \times X + \frac{1}{3} \times X + \frac{1}{6} \times X\right) = 1200 \]

Упростим это:

\[ X - \left(\frac{13}{24} \times X\right) = 1200 \]

\[ \frac{11}{24} \times X = 1200 \]

Теперь найдем значение Х:

\[ X = \frac{1200 \times 24}{11} \approx 2618.18 \text{ кг} \]

Итак, на склад привезли приблизительно 2618.18 килограммов картофеля.