Question

помогите:большее число при деление на 20 даёт в остатке 15,а меньшее 12.Чему будет равен остаток от деления на 20 суммы и разности этих чисел?

Answer 1

Пусть большее число равно:

$A=20n+15$

где n частное от деления этого числа на 20

Меньшее число равно:

$B=20m+12$

где m частное от деления этого числа на 20

Сумма чисел равна:

$A+B=20n+15+20m+12=20(n+m)+27=20(n+m+1)+7$

Значит остаток от деления суммы этих чисел на 20 равен 7

Разность чисел равна:

$A-B=20n+15-20m-12=20(n-m)+3$

Значит остаток от деления разности этих чисел на 20 равен 3

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать свойство остатка от деления и алгебраические операции. Давайте рассмотрим подробное решение.

Пусть большее число, которое при делении на 20 даёт в остатке 15, обозначим как a, а меньшее число, которое при делении на 20 даёт в остатке 12, обозначим как b.

Мы можем записать это в виде уравнений: a ≡ 15 (mod 20) b ≡ 12 (mod 20)

Теперь нам нужно найти остаток от деления на 20 суммы и разности этих чисел, то есть (a + b) % 20 и (a - b) % 20.

Для начала, найдем a + b: (a + b) ≡ 15 + 12 (mod 20) (a + b) ≡ 27 (mod 20)

Теперь найдем a - b: (a - b) ≡ 15 - 12 (mod 20) (a - b) ≡ 3 (mod 20)

Таким образом, остаток от деления на 20 суммы чисел a и b равен 27 % 20, что равно 7. А остаток от деления на 20 разности чисел a и b равен 3 % 20, что также равно 3.

Ответ: Остаток от деления на 20 суммы чисел будет равен 7, а остаток от деления на 20 разности чисел будет равен 3.