Question

Упростите выражение Под корнем18-под корнем32+0,3под корнем 800

Answer 1

$\sqrt{18} - \sqrt{32} +0,3 \sqrt{800}= \sqrt{2*9} - \sqrt{2*16} +0,3 \sqrt{2*400}= \\ \\ =3 \sqrt{2} -4 \sqrt{2}+ 0,3 *20 \sqrt{2}=5 \sqrt{2}$

Answer 2

Для упрощения выражения под корнем 18 - под корнем 32 + 0,3 под корнем 800, нужно сначала вынести из-под корня все возможные квадраты целых чисел. Например, под корнем 18 можно представить как 9 * 2, где 9 - это квадрат 3. Тогда под корнем 18 можно записать как 3 * под корнем 2. Аналогично, под корнем 32 можно записать как 4 * под корнем 2, где 4 - это квадрат 2. И под корнем 800 можно записать как 100 * под корнем 8, где 100 - это квадрат 10. Тогда выражение примет вид:

3 * под корнем 2 - 2 * под корнем 2 + 0,3 * 10 * под корнем 8

Затем нужно упростить выражение, сократив одинаковые множители и сложив подобные слагаемые. Например, 3 * под корнем 2 и - 2 * под корнем 2 можно сложить как (3 - 2) * под корнем 2, то есть под корнем 2. А 0,3 * 10 * под корнем 8 можно записать как 3 * под корнем 64, где 64 - это квадрат 8. Тогда выражение примет вид:

под корнем 2 + 3 * 8

Наконец, нужно вычислить численное значение выражения, используя приближенные значения корней. Например, под корнем 2 можно приблизить как 1,414, а 3 * 8 можно приблизить как 24. Тогда выражение примет вид:

1,414 + 24

Что равно примерно 25,414.

Ответ: под корнем 18 - под корнем 32 + 0,3 под корнем 800 ≈ 25,414

Если вы хотите проверить свой ответ или увидеть более подробное решение, вы можете использовать один из онлайн калькуляторов, которые я нашел для вас. Вот некоторые из них:

- [Упростить выражение | Онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/1825) - [Корневой Калькулятор - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator) - [Упрощение выражений · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/)