Question

Помогите пожалуйста Имеет ли производную функция f(x)=- 0,5x*|x| в точке x=0?

Answer 1

Имеет, т.к производная от нуля = нулю

Answer 2

Почему бы и нет .Производная от 0 равна 0.

Answer 3

Функция f(x) = -0.5x*|x| имеет ли производную в точке x=0?

Для того чтобы определить, имеет ли функция производную в точке x=0, нужно проверить, существует ли предел производной функции в этой точке.

Определение производной функции f(x) в точке x=a гласит, что производная существует, если предел разности f(x) и f(a) при x стремящемся к a существует. Если этот предел существует, то он и является значением производной функции в точке a.

Давайте проверим, имеет ли функция f(x) = -0.5x*|x| производную в точке x=0.

Проверка производной в точке x=0

Для проверки производной в точке x=0, мы должны вычислить предел разности f(x) и f(0) при x стремящемся к 0.

Вычислим f(0): f(0) = -0.5