Question

Электролампы поставляются магазину тремя заводами. В очередной раз первый завод поставил 100 шт., второй - 150 шт., а третий - 200 шт. Продукция первого завода содержит 97% стандартных ламп, второго - 98%. Продукция третьего завода содержит только стандартные изделия. Определить вероятность того, что купленная в магазине лампа окажется нестандартной.

Answer 1

Ответ:

1,33 процента

Пошаговое объяснение:

1 завод 3 нестандартных лампы 100 шт. 100% , 97% стандарт, значит 3% не стандарт

2 завод так же (150/100)*98= 147 стандарт, 3 нестандарт

100+150+200=450 лап со всех заводов это сто процентов всей продукции, следовательно:

на двух заводах всего 6 нестандарта

(100/450)=0,22

0,22*6= 1,33 в периоде, вероятность покупки нестандартной лампы

Answer 2

Задача

В магазин поставляются электролампы тремя заводами. В очередной раз первый завод поставил 100 штук, второй - 150 штук, а третий - 200 штук. Продукция первого завода содержит 97% стандартных ламп, второго - 98%. Продукция третьего завода содержит только стандартные изделия. Необходимо определить вероятность того, что купленная в магазине лампа окажется нестандартной.

Решение

Для решения данной задачи необходимо учесть количество ламп, поставленных каждым заводом, а также процент стандартных ламп в продукции каждого завода.

Пусть событие A - купленная лампа является нестандартной.

Тогда вероятность события A можно выразить следующим образом:

P(A) = P(A|1) * P(1) + P(A|2) * P(2) + P(A|3) * P(3),

где P(A|1), P(A|2), P(A|3) - вероятности того, что купленная лампа является нестандартной при условии, что она поставлена соответственно первым, вторым или третьим заводом, а P(1), P(2), P(3) - вероятности того, что лампа поставлена соответственно первым, вторым или третьим заводом.

Из условия задачи известно, что продукция первого завода содержит 97% стандартных ламп, второго - 98%, а продукция третьего завода содержит только стандартные изделия. Таким образом, вероятности P(1), P(2) и P(3) равны:

P(1) = 100 / (100 + 150 + 200) = 0.2 (первый завод поставил 100 ламп) P(2) = 150 / (100 + 150 + 200) = 0.3 (второй завод поставил 150 ламп) P(3) = 200 / (100 + 150 + 200) = 0.4 (третий завод поставил 200 ламп)

Теперь необходимо определить вероятности P(A|1), P(A|2) и P(A|3).

Из условия задачи известно, что продукция первого завода содержит 97% стандартных ламп, второго - 98%. Таким образом, вероятности P(A|1) и P(A|2) равны:

P(A|1) = 1 - 0.97 = 0.03 (вероятность того, что купленная лампа от первого завода является нестандартной) P(A|2) = 1 - 0.98 = 0.02 (вероятность того, что купленная лампа от второго завода является нестандартной)

Так как продукция третьего завода содержит только стандартные изделия, то вероятность P(A|3) равна нулю:

P(A|3) = 0 (вероятность того, что купленная лампа от третьего завода является нестандартной)

Теперь можем вычислить вероятность события A:

P(A) = P(A|1) * P(1) + P(A|2) * P(2) + P(A|3) * P(3) = 0.03 * 0.2 + 0.02 * 0.3 + 0 * 0.4 = 0.006 + 0.006 = 0.012.

Таким образом, вероятность того, что купленная в магазине лампа окажется нестандартной, составляет 0.012 или 1.2%.