Question

Решите задачу Аня и Оля вышли одновременно из своих домов и пошли в школу. Через 15 минут Аня догнала Олю. Какое расстояние между домами девочек,если Аня шла со скоростью 80м/мин,а Оля - со скоростью 65м/мин? P.S. К каждому действию нужно поиснение

Answer 1

1)80*15=1200м - прошла Аня 2) 65*15=975м -прошла Оля 3)1200-975=225м- расстояние между домами Ответ: 225 м расстояние между домами.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между домами Ани и Оли за \(D\) (в метрах). Когда они начали движение, расстояние между ними равно \(D\).

Через 15 минут Аня догнала Олю. За это время Аня прошла расстояние, равное произведению её скорости на время: \[ \text{Расстояние, пройденное Аней} = \text{Скорость Ани} \times \text{Время} \] \[ = 80 \, \text{м/мин} \times 15 \, \text{мин} \] \[ = 1200 \, \text{м} \]

Теперь расстояние между Аней и Олей уменьшилось до \(D - 1200\) м.

Таким образом, Аня прошла расстояние \(D - 1200\) м за 15 минут. Теперь мы можем записать уравнение для расстояния, пройденного Олей за те же 15 минут: \[ \text{Расстояние, пройденное Олей} = \text{Скорость Оли} \times \text{Время} \] \[ = 65 \, \text{м/мин} \times 15 \, \text{мин} \] \[ = 975 \, \text{м} \]

Таким образом, Аня прошла расстояние \(D - 1200\) м, а Оля - расстояние 975 м. Поскольку Аня догнала Олю, то расстояние, которое Аня прошла быстрее, равно разнице в их расстояниях: \[ 1200 \, \text{м} = D - 1200 \, \text{м} - 975 \, \text{м} \]

Теперь решим это уравнение для нахождения значения \(D\): \[ 1200 \, \text{м} = D - 2175 \, \text{м} \]

\[ D = 3375 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между домами девочек составляет 3375 метров.