Question

Произведение двузначного числа на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 1008 Найти это двузначное число.

Answer 1

Не знаю. Очень сложно ответить!

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - десятки, а B - единицы. Тогда число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, будет BA.

Имеем уравнение:

AB * BA = 1008

Распишем числа AB и BA:

AB = 10A + B BA = 10B + A

Подставим их в уравнение:

(10A + B) * (10B + A) = 1008

Раскроем скобки:

100AB + 10A^2 + 10B^2 + BA = 1008

Теперь подставим AB и BA:

100(10A + B) + 10A^2 + 10B^2 + (10B + A) = 1008

Раскроем скобки и упростим:

1000A + 100B + 10A^2 + 10B^2 + 10B + A = 1008

Сгруппируем по степеням:

10A^2 + 1000A + 10B^2 + 110B + A = 1008

10A^2 + 1001A + 10B^2 + 110B - 1008 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы найти решение, мы можем воспользоваться дискриминантом:

D = b^2 - 4ac

где a = 10, b = 1001, c = (10B^2 + 110B - 1008)/10

D = 1001^2 - 4 * 10 * ((10B^2 + 110B - 1008)/10)

Решив это уравнение, мы найдем значения B. Поскольку B - единицы, выберем такое значение, чтобы оно было меньше 10.

Таким образом, решив уравнение, мы найдем B и затем сможем найти A, исходя из уравнения AB = 10A + B.

Пожалуйста, учтите, что это лишь шаги решения, и вы можете использовать калькулятор или программу для численного решения квадратного уравнения и дальнейших вычислений.