Question

Придумайте задачу задачу на составление уравнений со сказочными героями и решение.

Answer 1

Винни-Пух съел 10 кг мёда.А Пятачок в 5 раз меньше.Сколько всего они вместе съели.Винни-Пух-10кг.Пятачок-? в 5 р меньше.Всего-?10÷5=2(кг)-Пятачок.10+2=12(кг)-Вместе.Ответ:12 кг съели Винни-Пух и Пятачок.

Answer 2

В первый день гномы добыли некоторое число драгоценных камней. Во второй день они добыли в два раза больше драгоценных камней, чем в первый день. А в третий день они добыли на 25 камней больше, чем во второй день. Всего было добыто 100 камней. Сколько камней добыли гномы во второй день?
Решение: пусть гномы добыли х камней в 1 день. Тогда во второй день они добыли 2х камней, а в третий 2х+25. Получим уравнение:
х+2х+2х+25=100
5х=75
х=15 тогда во второй день они добыли 15*2=30 камней. Ответ:30
Так сойдёт?

Answer 3

Конечно, вот задача на составление уравнений с использованием сказочных героев:

---

Задача: Приключения в Сказочной Долине

В Сказочной Долине живут три героя: Красная Шапочка, Волк и Золушка. Однажды они решили провести соревнование на скорость, чтобы определить, кто из них быстрее.

Красная Шапочка может пройти расстояние \(d\) за \(t_1\) часов, Волк - за \(t_2\) часов, а Золушка - за \(t_3\) часов. Известно, что Красная Шапочка стартует в тот момент, когда Волк и Золушка уже находятся на расстоянии \(x\) от стартовой точки.

Составьте уравнение, описывающее эту ситуацию, и решите его для определения времени, через которое все три героя окажутся на одной точке.

---

Решение:

Обозначим расстояние, которое прошла Красная Шапочка, как \(S_1\), Волк - \(S_2\), и Золушка - \(S_3\).

Уравнения для расстояний можно записать следующим образом:

\[ \begin{align*} S_1 &= t_1 \cdot v_1 \quad \text{(где } v_1 \text{ - скорость Красной Шапочки)} \\ S_2 &= t_2 \cdot v_2 \quad \text{(где } v_2 \text{ - скорость Волка)} \\ S_3 &= t_3 \cdot v_3 \quad \text{(где } v_3 \text{ - скорость Золушки)} \end{align*} \]

Из условия задачи известно, что Красная Шапочка стартует, когда Волк и Золушка уже находятся на расстоянии \(x\). То есть:

\[ S_1 = S_2 = S_3 - x \]

Теперь мы можем объединить уравнения и решить систему для определения времени \(t\):

\[ \begin{align*} t_1 \cdot v_1 &= t \cdot v_1 \\ t_2 \cdot v_2 &= t \cdot v_2 \\ t_3 \cdot v_3 &= t \cdot v_3 + x \end{align*} \]

Решив эту систему уравнений, мы найдем время \(t\), через которое все три героя окажутся на одной точке в Сказочной Долине.