Question

Сколькими способами можно выбрать трех дежурных,если в классе 25\24 учащихся? Можно с объяснением) Пожалуйста) Срочняк)

Answer 1

25*24*23 = 13800 способов - ОТВЕТ
Пояснения
Первого  выбираем из 25 чел, второго из 24, а третьего из 23 чел.
Все люди разные - число способов перемножается.

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Сколькими способами можно выбрать трех дежурных, если в классе 25 учащихся? Это задача на комбинации без повторений. Комбинацией без повторений из n элементов по k называется любое k-элементное подмножество данного n-элементного множества. Для нахождения количества таких подмножеств существует формула:

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

где n! обозначает факториал числа n, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например, 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120.

В нашем случае n = 25, k = 3, поэтому подставляем эти значения в формулу и получаем:

$$C_{25}^3 = \frac{25!}{3!(25-3)!} = \frac{25!}{3!22!} = \frac{25 * 24 * 23 * 22!}{3!22!} = \frac{25 * 24 * 23}{3 * 2 * 1} = \frac{13800}{6} = 2300$$

Ответ: трех дежурных из 25 учащихся можно выбрать 2300 способами.