Question

Дакажите,что равны дроби: а)8 12 и 12 18;б) 18 48 и 24 64 ;в) 30 48 и 45 72;г) 20 35 и 8 14.

Answer 1

А)8/12=2/3
   12/18=2/3 
    8/12=12/18
б)18/48=3/8
   24/64=3/8
   18/48=24/64
в)30/48=15/24
   45/72=15/24
   30/48=45/72
г)20/35=4/7
   8/14=4/7
   20/35=8/14

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пример:

а) \(\frac{8}{12}\) и \(\frac{12}{18}\)

Для начала упростим обе дроби, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

Для \(\frac{8}{12}\):

НОД(8, 12) = 4

\(\frac{8}{12} = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}\)

Для \(\frac{12}{18}\):

НОД(12, 18) = 6

\(\frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}\)

Таким образом, дроби \(\frac{8}{12}\) и \(\frac{12}{18}\) равны.

б) \(\frac{18}{48}\) и \(\frac{24}{64}\)

Упростим дроби:

Для \(\frac{18}{48}\):

НОД(18, 48) = 6

\(\frac{18}{48} = \frac{18 \div 6}{48 \div 6} = \frac{3}{8}\)

Для \(\frac{24}{64}\):

НОД(24, 64) = 8

\(\frac{24}{64} = \frac{24 \div 8}{64 \div 8} = \frac{3}{8}\)

Таким образом, дроби \(\frac{18}{48}\) и \(\frac{24}{64}\) также равны.

в) \(\frac{30}{48}\) и \(\frac{45}{72}\)

Упростим дроби:

Для \(\frac{30}{48}\):

НОД(30, 48) = 6

\(\frac{30}{48} = \frac{30 \div 6}{48 \div 6} = \frac{5}{8}\)

Для \(\frac{45}{72}\):

НОД(45, 72) = 9

\(\frac{45}{72} = \frac{45 \div 9}{72 \div 9} = \frac{5}{8}\)

Таким образом, дроби \(\frac{30}{48}\) и \(\frac{45}{72}\) равны.

г) \(\frac{20}{35}\) и \(\frac{8}{14}\)

Упростим дроби:

Для \(\frac{20}{35}\):

НОД(20, 35) = 5

\(\frac{20}{35} = \frac{20 \div 5}{35 \div 5} = \frac{4}{7}\)

Для \(\frac{8}{14}\):

НОД(8, 14) = 2

\(\frac{8}{14} = \frac{8 \div 2}{14 \div 2} = \frac{4}{7}\)

Таким образом, дроби \(\frac{20}{35}\) и \(\frac{8}{14}\) также равны.

Итак, во всех четырех случаях дроби оказываются равными.