Question

Даны три точки А(2;1) В(3;-2) и С(0;А). При каком значении А эти три точки лежат на одной прямой?

Answer 1

Точки А и В задабт прямую
$\frac{x - 2}{3 - 2} = \frac{y - 1}{ - 2 - 1} \\ \\ y = - 3x + 7$
подставим 0 вместо икса, тогда получим у=-3*0+7 = 7
Так что А=7

Answer 2

Для того чтобы определить, при каком значении А точки А(2;1), В(3;-2) и С(0;А) лежат на одной прямой, мы можем использовать свойство, что три точки лежат на одной прямой, если и только если их координаты удовлетворяют уравнению прямой.

Уравнение прямой

Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это свободный член.

Нахождение коэффициента наклона

Чтобы найти коэффициент наклона прямой, мы можем использовать формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Нахождение свободного члена

После нахождения коэффициента наклона, мы можем использовать любую из трех точек, чтобы найти свободный член b. Для этого мы можем использовать формулу: b = y - mx

Решение

Даны три точки: А(2;1), В(3;-2) и С(0;А). Мы можем использовать точки А и В для нахождения коэффициента наклона и свободного члена.

1. Нахождение коэффициента наклона: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 1) / (3 - 2) = -3

2. Нахождение свободного члена: Используем точку А(2;1): b = y - mx = 1 - (-3) * 2 = 1 + 6 = 7

Таким образом, уравнение прямой, на которой лежат точки А(2;1), В(3;-2) и С(0;А), имеет вид y = -3x + 7.

Ответ: При значении А = 7 эти три точки лежат на одной прямой.