Question

Запишите три любые обыкновенные дроби со знаменателем 999 в виде периодических десятичных дробей

Answer 1

Прикрепляю.................................

Answer 2

Конечно, давайте представим три обыкновенные дроби с знаменателем 999 в виде периодических десятичных дробей.

1. \( \frac{1}{999} \): Эта дробь в виде периодической десятичной будет иметь период 3, так как \(999\) имеет делитель \(3\). Давайте разделим \(1\) на \(999\):

\(1 \div 999 = 0.001001001...\)

2. \( \frac{10}{999} \): Эта дробь также будет иметь период 3, так как знаменатель остается тем же (\(999\)), и числитель равен \(10\):

\(10 \div 999 = 0.010010010...\)

3. \( \frac{25}{999} \): Также найдем периодическую десятичную дробь для \( \frac{25}{999} \). Результат будет иметь период 3:

\(25 \div 999 = 0.025025025...\)

Таким образом, все эти дроби имеют периодическую десятичную запись с периодом длиной 3.