Question

((x+4)*корень(x-4))/(4-3*корень(2)) >= 0

Answer 1

Знайдемо чому буде дорівнювати чисельник
х>=4 і х>=-4
а знаменнику 4-3*корень(2) не дорівнювати 0
4 не дорівнює 0 і 3*корень(2) також не дорівнює нулю
і тому відповідь буде від 4 ключаючи до плюс нескінченності

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, начнем с анализа каждого из его компонентов.

Выражение ((x+4)*корень(x-4))/(4-3*корень(2)) представляет собой дробь, в которой числитель содержит произведение (x+4) и корня из (x-4), а знаменатель содержит разность 4 и произведения 3 и корня из 2.

Теперь давайте попробуем привести неравенство к более простому виду. Обратим внимание, что корень из (x-4) не может быть отрицательным, поскольку корень всегда неотрицательный. Таким образом, мы можем увидеть, что числитель дроби всегда неотрицательный, т.к. (x+4) - это линейная функция, которая всегда положительна или равна нулю. Теперь давайте рассмотрим знаменатель.

Выражение (4-3*корень(2)) описывает разность между числом 4 и произведением 3 и корня из 2. Поскольку корень из 2 является положительным числом, мы можем сказать, что данное выражение всегда положительно.

Таким образом, неравенство можно переписать следующим образом: ((x+4)*корень(x-4))/(4-3*корень(2)) >= 0.

Теперь мы можем рассмотреть два возможных случая:

Случай 1: Знаменатель не равен нулю (4-3*корень(2)) > 0

Если знаменатель положительный, то неравенство остается неизменным при умножении обеих сторон на положительное число. Таким образом, нам нужно рассмотреть знак числителя ((x+4)*корень(x-4)).

- Если числитель положительный ((x+4)*корень(x-4)) > 0, то неравенство будет выполняться для любых значений x, удовлетворяющих условию x > -4 и x ≥ 4. - Если числитель отрицательный ((x+4)*корень(x-4)) < 0, то неравенство не выполняется ни для каких значений x, удовлетворяющих условию x > -4 и x ≥ 4.

Случай 2: Знаменатель равен нулю (4-3*корень(2)) = 0

Если знаменатель равен нулю, то неравенство не имеет смысла, поскольку деление на ноль запрещено.

Таким образом, решение данного неравенства зависит от значения числителя ((x+4)*корень(x-4)) и условий на переменную x. Если числитель положительный, то неравенство выполняется для любых значений x, удовлетворяющих условию x > -4 и x ≥ 4. Если числитель отрицательный, то неравенство не выполняется ни для каких значений x, удовлетворяющих условию x > -4 и x ≥ 4.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.