Question

А) 1 целая 4/9+2 целых 5/15= б)3 целых 5/24 - 1 целая 7/30= в)2 целых 7/30+3 целых 9/20 - 4 целых 50/60= г)3 целых 1/5 - 3 целых 1/5= д)1 целая 4/11: 1 целая 2/13= е)2 целых 3/4 : 1 целая 3/8 × 3= ё)3 :3 целых 3/4+ 2 целых 2/5×2 целых 1/2 - 3 целых 5/6=

Answer 1

А) 3 7/9
б)1 39/40
в)5 41/60-4 50/60=17/20
г)0
д)1 2/11
е)2 3/4:1 3/8=2
2×3=6
ё)3:3 3/4=4/5
2 2/5×2 1/2=3 3/5
4/5+3 3/5=4 2/5
4 2/5-3 5/6=17/30

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из примеров по очереди:

а) 1 целая 4/9 + 2 целых 5/15 Чтобы сложить две смешанные дроби, мы сначала складываем целые числа, затем складываем дробные части и при необходимости приводим дроби к общему знаменателю.

Целые числа: 1 + 2 = 3

Дробные части: 4/9 + 5/15

Для приведения дробей к общему знаменателю, мы должны найти их наименьшее общее кратное. Наименьшее общее кратное для 9 и 15 равно 45.

Переведем дроби в десятичные доли, чтобы проще сравнить их: 4/9 = 0.4444... 5/15 = 0.3333...

Теперь, когда дроби приведены к общему знаменателю, мы можем их сложить: 0.4444... + 0.3333... = 0.7777...

Итак, ответ на первый пример: 3 целых 7/9.

б) 3 целых 5/24 - 1 целая 7/30 Аналогично, чтобы вычесть две смешанные дроби, мы сначала вычитаем целые числа, затем вычитаем дробные части и при необходимости приводим дроби к общему знаменателю.

Целые числа: 3 - 1 = 2

Дробные части: 5/24 - 7/30

Для приведения дробей к общему знаменателю, мы должны найти их наименьшее общее кратное. Наименьшее общее кратное для 24 и 30 равно 120.

Переведем дроби в десятичные доли, чтобы проще сравнить их: 5/24 = 0.2083... 7/30 = 0.2333...

Теперь, когда дроби приведены к общему знаменателю, мы можем их вычесть: 0.2083... - 0.2333... = -0.025

Итак, ответ на второй пример: 2 целых 25/120 (или просто -0.025).

в) 2 целых 7/30 + 3 целых 9/20 - 4 целых 50/60 Для сложения и вычитания смешанных дробей мы также сначала складываем или вычитаем целые числа, затем складываем или вычитаем дробные части и при необходимости приводим дроби к общему знаменателю.

Целые числа: 2 + 3 - 4 = 1

Дробные части: 7/30 + 9/20 - 50/60

Для приведения дробей к общему знаменателю, мы должны найти их наименьшее общее кратное. Наименьшее общее кратное для 30, 20 и 60 равно 60.

Переведем дроби в десятичные доли, чтобы проще сравнить их: 7/30 = 0.2333... 9/20 = 0.45 50/60 = 0.8333...

Теперь, когда дроби приведены к общему знаменателю, мы можем их сложить и вычесть: 0.2333... + 0.45 - 0.8333... = -0.15

Итак, ответ на третий пример: 1 целая 15/60 (или просто -0.15).

г) 3 целых 1/5 - 3 целых 1/5 В этом примере у нас есть две одинаковые смешанные дроби, поэтому ответ будет равен нулю.

Ответ на четвертый пример: 0.

д) 1 целая 4/11 : 1 целая 2/13 Чтобы разделить одну смешанную дробь на другую, мы сначала переводим их в неправильные дроби, затем меняем знак ":" на знак "×" и выполняем умножение. После этого можно привести дроби к наименьшему общему знаменателю и выполнить деление.

Переведем смешанные дроби в неправильные: 1 целая 4/11 = (11 × 1 + 4) / 11 = 15/11 1 целая 2/13 = (13 × 1 + 2) / 13 = 15/13

Теперь выполняем умножение: 15/11 × 13/15 = (15 × 13) / (11 × 15) = 195/165

Приведем дробь к несократимому виду: 195/165 = (3 × 5 × 13) / (3 × 5 × 11) = 13/11

Итак, ответ на пятый пример: 1 целая 2/11 (или просто 13/11).

е) 2 целых 3/4 : 1 целая 3/8 × 3 Аналогично предыдущему примеру, мы сначала переводим смешанные дроби в неправильные дроби, затем меняем знак ":" на знак "×" и выполняем умножение, а затем приводим дроби к общему знаменателю и выполняем деление.

Переведем смешанные дроби в неправильные: 2 целых 3/4 = (4 × 2 + 3) / 4 = 11/4 1 целая 3/8 = (8 × 1 + 3) / 8 = 11/8

Теперь выполняем умножение: 11/4 × 11/8 = (11 × 11) / (4 × 8) = 121/32

Приведем дробь к несократимому виду: 121/32 = (11 × 11) / (2 × 2 × 2 × 2) = 121/16

Итак, ответ на шестой пример: 7 целых 9/16 (или просто 121/16).

ё) 3 : 3 целых 3/4 + 2 целых 2/5 × 2 целых 1/2 - 3 целых 5/6 В этом примере у нас есть несколько операций, поэтому выполним их по порядку.

Сначала выполним деление: 3 : 3 целых 3/4 = 3/1 : (3 × 3/4) = 3/1 : 9/4 = 3/1 × 4/9 = (3 × 4) / (1 × 9) = 12/9

Приведем дробь к несократимому виду: 12/9 = (3 × 2 × 2) / (3 × 3) = 4/3

Теперь выполним умножение: 2 целых 2/5 × 2 целых 1/2 = (5 × 2 + 2) / 5 × (2 × 2 + 1) / 2 = 12/5 × 5/2 = (12 × 5) / (5 ×