Question

У Маши и Кати вместе 15 книг, у Кати и Светы - 25 книг, у Маши и Светы - 20 книг. Сколько книг у Кати?

Answer 1

У Кати 10 книг, потому ,что у Светы 15 книг, а у Маши 5 книг.

Answer 2

Ну допустим мы имеем МК 15, КС 25, МС 20, отсюда следует что у М 5 книг, у С 15 книг, у К 10 книг

Answer 3

Давайте обозначим количество книг у Маши за M, у Кати за K и у Светы за S. Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. M + K = 15 (у Маши и Кати вместе 15 книг) 2. K + S = 25 (у Кати и Светы 25 книг) 3. M + S = 20 (у Маши и Светы 20 книг)

Мы хотим найти количество книг у Кати, то есть значение K. Давайте решим систему уравнений. Вычитаем уравнение 1 из уравнения 2:

(K + S) - (M + K) = 25 - 15 K + S - M - K = 10 S - M = 10

Теперь вычитаем уравнение 3 из уравнения 2:

(K + S) - (M + S) = 25 - 20 K + S - M - S = 5 K - M = 5

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. S - M = 10 2. K - M = 5

Мы можем решить эту систему. Добавим оба уравнения:

(S - M) + (K - M) = 10 + 5 S + K - 2M = 15

Теперь у нас есть уравнение без неизвестной M. Подставим его обратно в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

M + K = 15 M = 15 - K

Теперь подставим это значение обратно в уравнение без M:

S + K - 2M = 15 S + K - 2(15 - K) = 15 S + K - 30 + 2K = 15 3K = 45 K = 15

Таким образом, у Кати 15 книг.