Question

В агрохолдинге есть 2 поля, с которых собирают урожай картофеля. На первом поле урожай картофеля вырос по сравнению с прошлым годом на 7%, а на втором поле на 8%. В прошлом году всего собрали 4т картофеля, а в этом году на 312 кг больше. На сколько больше картофеля в этом году собрали с первого поля, чем со второго?

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Два неизвестных - Х и У -  нужно два уравнения.
1) Х + У  = 4000 кг - урожай с двух полей в прошлом году.
2) 0,07*Х + 0,08*У = 312 кг -  урожай в этом году больше
Такая система уравнений легко решается МОТОДОМ ПОДСТАНОВКИ.
3) Х = 4000 - У - подставим в 2)
4) 0,07*(4000 - У) + 0,08*У = 312
Упрощаем -  раскрываем скобки
5)   280 + 0,01*У = 312
Выделяем неизвестное
6) 0,01*У = 312 - 280 = 32
Находим неизвестное - У
7) У = 32 : 0,01 =  3200 кг - со второго поля - ОТВЕТ
Находим неизвестное - Х
8) Х = 4000 - 3200 = 800 кг - с первого поля -  ОТВЕТ
 

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Пусть x - это количество картошки (в килограммах), собранное с первого поля в прошлом году. Тогда с второго поля в прошлом году собрали (4 - x) т, так как всего собрали 4 тонны.

В этом году с первого поля собрали 107% от прошлогоднего урожая, а с второго поля 108%. Пусть y - это количество картошки (в килограммах), собранное с первого поля в этом году. Тогда с второго поля собрали (4 + 312 - y) кг, так как в этом году собрали на 312 кг больше.

У нас есть два уравнения:

1. \(x \cdot 1.07 = y\), потому что урожай с первого поля в этом году увеличился на 7%. 2. \((4 - x) \cdot 1.08 = 4 + 312 - y\), потому что урожай со второго поля увеличился на 8%, и сумма урожая в этом году больше на 312 кг.

Теперь давайте решим эти уравнения.

1. \(x \cdot 1.07 = y\) 2. \((4 - x) \cdot 1.08 = 4 + 312 - y\)

Раскрываем скобки:

1. \(1.07x = y\) 2. \(4.32 - 1.08x = 316 - y\)

Теперь приведем уравнения к одной переменной:

1. \(y = 1.07x\) 2. \(1.08x + y = 316 - 4.32\) \(1.08x + y = 311.68\)

Подставим значение \(y\) из первого уравнения во второе:

\[1.08x + 1.07x = 311.68\]

\[2.15x = 311.68\]

\[x = \frac{311.68}{2.15}\]

\[x \approx 144.65\]

Теперь, найдем значение \(y\):

\[y = 1.07 \cdot 144.65 \approx 154.95\]

Таким образом, в этом году с первого поля собрали примерно \(154.95\) кг картошки, а со второго поля \(144.65\) кг. Разница между урожаем с первого и второго полей:

\[154.95 - 144.65 \approx 10.3\]

Таким образом, с первого поля в этом году собрали на примерно \(10.3\) кг больше картошки, чем со второго поля.