Question

На одну чашу весов поставлена гири массой по 5 кг, а на другую - по 3 кг. Всего 24 гири. Весы находятся в равновесии. По сколько гирь стоит на каждой чаше?

Answer 1

Пусть было х гирь по 5 кг и 24-х гирь по 3 кг, тогда

3(24-х)=5х
72-3х=5х
5х+3х=72
8х=72
х=9

1) 24-9=15 (гирь) - по 3 кг
Ответ 15 гирь по 3 кг и 9 гирь по 5 кг

Answer 2

Решение:

Дано, что на одну чашу весов поставлены гири массой по 5 кг, а на другую - по 3 кг. Всего на весах 24 гири. Весы находятся в равновесии. Нам нужно определить, сколько гирь стоит на каждой чаше.

Пусть x обозначает количество гирь массой 5 кг на одной чаше весов, а y - количество гирь массой 3 кг на другой чаше весов.

Мы знаем, что всего на весах 24 гири, поэтому у нас есть уравнение:

x + y = 24

Также, мы знаем, что весы находятся в равновесии, поэтому сумма масс на обеих чашах весов должна быть одинаковой. Масса на одной чаше весов равна 5 кг * x, а на другой чаше - 3 кг * y. У нас есть еще одно уравнение:

5x = 3y

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Используя метод подстановки, мы можем выразить x через y из первого уравнения:

x = 24 - y

Подставим это значение во второе уравнение:

5(24 - y) = 3y

Раскроем скобки и решим уравнение:

120 - 5y = 3y

120 = 8y

y = 15

Теперь, найдем x, подставив значение y в первое уравнение:

x = 24 - 15

x = 9

Итак, на одной чаше весов стоит 9 гирь массой 5 кг, а на другой чаше - 15 гирь массой 3 кг.

Ответ: На одной чаше весов стоит 9 гирь массой 5 кг, а на другой чаше - 15 гирь массой 3 кг.