Question

Запишите на математическом языке: Периметр треугольника ADC равен 53 см,сторона AD равна у см и на 4 см короче DC, а сторона AC в 2,5 раза больше AD

Answer 1

Дано:                     Решение:
ΔАДС                 Р=АД+ДС+АС, 
Р=53см              53=у+у+4+2,5у
АД=у (см),          53=4,5у+4
ДС=у+4(см)        4,5у=49
АС=2,5у(см)

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

Пусть \( AD = x \) см, тогда \( DC = x + 4 \) см (так как AD короче DC на 4 см), и \( AC = 2.5x \) см (так как AC в 2,5 раза больше AD).

Периметр треугольника ADC равен сумме длин его сторон:

\[ P = AD + DC + AC \]

Подставим выражения для сторон:

\[ P = x + (x + 4) + 2.5x \]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[ P = 4.5x + 4 \]

Условие задачи гласит, что периметр равен 53 см:

\[ 4.5x + 4 = 53 \]

Теперь решим уравнение относительно \( x \):

\[ 4.5x = 49 \]

\[ x = \frac{49}{4.5} \]

\[ x \approx 10.89 \]

Таким образом, сторона \( AD \) примерно равна 10.89 см, сторона \( DC \) будет \( 10.89 + 4 = 14.89 \) см, а сторона \( AC \) будет \( 2.5 \times 10.89 = 27.23 \) см.