Question

1.Мудрецу принесли 9 монет, одна из них фальшивая (легче других).Как её найти,используя два взвешивания на чашечных весах без гирь?

Answer 1

Фальшивая будет выше

Answer 2

Как найти фальшивую монету с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь?

Чтобы найти фальшивую монету среди 9 монет, используя только два взвешивания на чашечных весах без гирь, можно применить следующий алгоритм:

1. Разделите монеты на три группы: A, B и C, содержащие по 3 монеты каждая. 2. Положите группу A на одну чашку весов, а группу B на другую чашку. 3. Если весы сбалансированы, это означает, что фальшивая монета находится в группе C. Перейдите к шагу 4. 4. Если весы не сбалансированы, это означает, что фальшивая монета находится в одной из групп A или B. Перейдите к шагу 5. 5. Возьмите любые две монеты из группы A и положите на чашку весов, одну на каждую чашку. 6. Если весы сбалансированы, это означает, что фальшивая монета находится в группе C. Перейдите к шагу 7. 7. Если весы не сбалансированы, это означает, что фальшивая монета находится в группе A. 8. Возьмите две монеты из группы A и сравните их между собой. 9. Если весы сбалансированы, то третья монета из группы A является фальшивой. 10. Если весы не сбалансированы, то фальшивая монета - та, которая весит меньше.

Таким образом, с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь можно найти фальшивую монету среди 9 монет.

Примечание:

Алгоритм, описанный выше, основан на использовании двоичного поиска и позволяет найти фальшивую монету за два взвешивания. Этот метод может быть применен не только к 9 монетам, но и к другим задачам по поиску фальшивых монет с использованием ограниченного количества взвешиваний.

Источники: (source1)(source2)(source3)(source4)(source5)(source6)(source7)(source8)(source9)(source10)