Question

Корень из 218 с разложением на простые множители.

Answer 1

√218= √2 * √109= √16 *√13

Answer 2

Чтобы найти корень из 218 с разложением на простые множители, давайте разложим число 218 на простые множители.

1. Начнем с простого делителя 2. 218 делится на 2 без остатка (218 / 2 = 109).

\(218 = 2 \times 109\).

2. Теперь рассмотрим делители числа 109. Число 109 является простым числом, так как оно делится только на 1 и на само себя. Таким образом, разложение числа 109 на простые множители:

\(109 = 1 \times 109\).

Итак, разложение числа 218 на простые множители:

\[218 = 2 \times 109.\]

Теперь, чтобы найти корень из 218, мы можем воспользоваться свойством корней и разложить корень из произведения на корень из каждого множителя:

\[ \sqrt{218} = \sqrt{2 \times 109} = \sqrt{2} \times \sqrt{109}.\]

Таким образом, корень из 218 с разложением на простые множители равен \(\sqrt{2} \times \sqrt{109}\). Это не дает точного числового значения, но оставляет корень в виде выражения.