Question

(х-2)в квадрате+7(2х+3)=8

Answer 1

сначало просто раскрываеш скобки, потом решаешь квадратное уравнение

Answer 2

Давайте решим уравнение по порядку.

1. Начнем с раскрытия скобок в выражении (х-2) в квадрате: (х-2) в квадрате = (х-2) * (х-2) = х^2 - 4х + 4

2. Теперь умножим 7 на (2х+3): 7(2х+3) = 14х + 21

Теперь у нас получилось уравнение: х^2 - 4х + 4 + 14х + 21 = 8

3. Соберем все члены уравнения вместе: х^2 + 10х + 25 = 8

4. Перенесем все члены влево и упростим уравнение: х^2 + 10х + 25 - 8 = 0 х^2 + 10х + 17 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 10 и c = 17.

5. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию. Однако, в данном случае, уравнение не факторизуется на множители с целыми числами. Поэтому воспользуемся квадратным уравнением.

Для квадратных уравнений, мы можем использовать формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

6. Подставим значения a = 1, b = 10 и c = 17 в формулу дискриминанта: x = (-10 ± √(10^2 - 4*1*17)) / (2*1)

7. Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4*1*17 = 100 - 68 = 32

8. Подставим значение дискриминанта в формулу дискриминанта: x = (-10 ± √32) / 2

9. Упростим выражение под корнем: x = (-10 ± √(16 * 2)) / 2 x = (-10 ± 4√2) / 2

10. Разделим числитель и знаменатель на 2: x = -5 ± 2√2

Таким образом, корни уравнения равны: x1 = -5 + 2√2 x2 = -5 - 2√2

Ответ: x1 = -5 + 2√2 x2 = -5 - 2√2