Question

Имеется 35 карандашей,блокнотов на 14 <,а ручек на 5 >,чем блокнотов.Можно ли из них сделать 7 одинаковых наборов?

Answer 1

1) 35-14=21 блокнот
2) 21+5=26 ручек
Ответ: 7 одинаковых наборов сделать нельзя, потому что количество ручек на 7 не делится.
Если сделать 7 наборов, то получится в каждом наборе по 5 карандашей, 3 блокнота, 3 ручки. Еще 5 ручек останется лишними.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У вас есть 35 карандашей, 14 блокнотов и 5 ручек. Цель - составить 7 одинаковых наборов из этих предметов.

Давайте сначала определим, какое минимальное количество предметов нужно для создания одного набора. Нам нужно выбрать самый ограничивающий ресурс, иначе говоря, ресурс, который у нас есть в наименьшем количестве. В данном случае это ручки, так как их у нас только 5.

Теперь давайте посмотрим, сколько полных наборов мы можем собрать, используя 5 ручек. Если на один набор уходит x ручек, то мы можем собрать \( \frac{5}{x} \) наборов.

Посмотрим, какие другие предметы могут быть в наборе:

1. Карандаши: У нас есть 35 карандашей, и каждый набор должен содержать одинаковое количество карандашей. Если мы обозначим это количество как y, то общее количество карандашей во всех наборах будет \(7y\). Таким образом, \(35\) должно быть делителем \(7y\).

2. Блокноты: Аналогично, у нас есть 14 блокнотов, и каждый набор должен содержать одинаковое количество блокнотов. Если мы обозначим это количество как z, то общее количество блокнотов во всех наборах будет \(7z\). Таким образом, \(14\) должно быть делителем \(7z\).

Теперь мы видим, что \(35\), \(7y\) и \(7z\) должны быть кратными 5, так как у нас есть 5 ручек. Мы также знаем, что \(35\) делится на \(7y\) и \(14\) делится на \(7z\).

Учитывая это, мы можем выразить \(y\) и \(z\):

1. \(35\) делится на \(7y\), следовательно, \(y = 5\). 2. \(14\) делится на \(7z\), следовательно, \(z = 2\).

Теперь у нас есть количество каждого предмета в одном наборе:

- Ручки: 5 - Карандаши: 5 - Блокноты: 2

Теперь мы можем убедиться, что с использованием этих значений мы можем собрать 7 одинаковых наборов:

- \(7 \times 5 = 35\) ручек - \(7 \times 5 = 35\) карандашей - \(7 \times 2 = 14\) блокнотов

Таким образом, да, вы можете сделать 7 одинаковых наборов из предложенных ресурсов.