Question

Помогите срочно надо. Стороны квадрата вписанного в окружность равна 4√2 см. Найти площадь квадрата описанного около этой окружности.

Answer 1

Сторона описанного квадрата будет равна диагонали вписанного квадрата.
зная сторону вписанного квадрата с помощью теоремы Пифагора легко найти найти его диагональ
$\sqrt{(4 \sqrt{2})^2+(4 \sqrt{2})^2}= \sqrt{16*2+16*2}= \sqrt{64}=8$
а теперь уже можно найти площадь описанного квадрата
8*8=64 см²

Answer 2

Пусть сторона квадрата, вписанного в окружность, равна a. Тогда диагональ этого квадрата будет равна диаметру окружности, то есть 4√2 см.

Так как диагональ квадрата равна a√2, то a√2 = 4√2. Разделим обе части уравнения на √2: a = 4.

Теперь найдем площадь квадрата, описанного около этой окружности. По свойствам такого квадрата, его диагональ будет равна диаметру окружности, то есть 4√2 см.

Так как диагональ квадрата равна a√2, то a√2 = 4√2. Разделим обе части уравнения на √2: a = 4.

Таким образом, сторона квадрата, описанного около этой окружности, также равна 4 см.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = a^2, где a - сторона квадрата.

Подставляем значение a = 4: S = 4^2 = 16.

Таким образом, площадь квадрата, описанного около этой окружности, равна 16 квадратных сантиметров.