Question

Кто может объяснить, как вычитать и складывать такие числа, где есть число П. Например, п/6+п/6+п/2+п/4=13п/12 Как так получилось?

Answer 1

Очень просто.Это работа с дробями.
Чтобы сложить дробь с дробью,необходим общий знаменатель.

1) Домножим п/6 на число 2 = 2п/12
2) Домножим число п/2 на 6 = 6п/12
3) Домножим число п/4 на 3 = 3п/12
См.таблицу умножения.
4) Сложим получившееся числа:
2п/12 + 2п/12 + 6п/12 + 3п/12 = 13п/12

Answer 2

Да, конечно, я могу объяснить, как выполнить операции сложения и вычитания с выражениями, в которых присутствует число π (пи). В вашем примере выражение выглядит так:

\[ \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} \]

Давайте сложим числители и знаменатели по отдельности:

Числитель: \[ \pi + \pi + 3\pi + 2\pi \]

Знаменатель: \[ 6 \]

Теперь сложим числители: \[ 7\pi + 3\pi = 10\pi \]

Итак, у нас получилось:

\[ \frac{10\pi}{6} \]

Теперь упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

\[ \frac{5\pi}{3} \]

Таким образом, сумма выражения:

\[ \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{3} \]

Теперь давайте рассмотрим ваш результат \( \frac{13\pi}{12} \):

Если вы хотите проверить, равны ли эти два значения, то вы можете привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 12 - это 12, поэтому домножим числитель и знаменатель первой дроби на 4:

\[ \frac{5\pi}{3} \times \frac{4}{4} = \frac{20\pi}{12} \]

Таким образом, \( \frac{5\pi}{3} \) не равно \( \frac{13\pi}{12} \). Верное значение для суммы выражения, которое вы предоставили, - \( \frac{5\pi}{3} \).