Question

2sin x =-√2 решите пж

Answer 1

sinx = -✓2 /2

x =(-1)ⁿ•(-π/4)+πn

x=(-1)^n+1 • π/4 + πn

Answer 2

Давайте решим уравнение \(2\sin x = -\sqrt{2}\).

1. Сначала поделим обе стороны на 2: \[\sin x = -\frac{\sqrt{2}}{2}\]

2. Зная, что \(\sin \left(-\frac{\pi}{4}\right) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\), мы можем записать: \[\sin x = \sin \left(-\frac{\pi}{4}\right)\]

3. Теперь добавим к \(x\) периодическую составляющую, которая может быть представлена как \(2k\pi\), где \(k\) - целое число: \[x = -\frac{\pi}{4} + 2k\pi\]

Таким образом, общее решение уравнения \(2\sin x = -\sqrt{2}\) записывается как: \[x = -\frac{\pi}{4} + 2k\pi, \text{ где } k \in \mathbb{Z}\]