Question

Найдите самый большой общий делитель числ 32, 96 И 112

Answer 1

112=16*7; 32=16*2; 96=16*6 ответ: 16

Answer 2

Чтобы найти самый большой общий делитель (НОД) чисел 32, 96 и 112, мы можем использовать различные методы, такие как поиск делителей или алгоритм Евклида.

Метод поиска делителей

Сначала рассмотрим метод поиска делителей для каждого из чисел и найдем их общие делители.

Делители числа 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 Делители числа 96: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 Делители числа 112: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112

Общие делители чисел 32, 96 и 112: 1, 2, 4, 8, 16

Таким образом, самый большой общий делитель чисел 32, 96 и 112 равен 16.

Алгоритм Евклида

Алгоритм Евклида - это эффективный способ нахождения НОД двух чисел. Мы можем применить его последовательно для нахождения НОД трех чисел.

Шаг 1: Найдите НОД первых двух чисел (32 и 96) с помощью алгоритма Евклида. - 96 % 32 = 0 - НОД(32, 96) = 32

Шаг 2: Найдите НОД полученного результата и третьего числа (32 и 112) с помощью алгоритма Евклида. - 112 % 32 = 16 - НОД(32, 112) = 16

Таким образом, самый большой общий делитель чисел 32, 96 и 112 также равен 16.

Оба метода приводят к одному и тому же результату и показывают, что самый большой общий делитель чисел 32, 96 и 112 равен 16.