Question

18 x + 15 y = -56,+ 4x – 7y = 30;​

Answer 1

Ответ:

x = 29/93; y = -382/93

Пошаговое объяснение:

18 x + 15 y = -56,

4x – 7y = 30;​  

второе уравн. умнож. на 15/7

18 x + 15 y = -56,

60/7 x – 15y = 450/7;​

сложим

18 x + 60/7 x = -56 + 450/7

обе части умнож. на 7

126 x + 60 x = - 392 + 450

186 x  = 58

x = 29/93

из второго уравнения

y = (4x -30) /7 = (4* 29/93 -30) /7 = -382/93

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод замены или метод сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Первое уравнение: 18x + 15y = -56 Второе уравнение: 4x - 7y = 30

Шаг 1: Приведение уравнений к удобному виду Для упрощения решения системы уравнений, мы можем умножить первое уравнение на 4 и второе уравнение на 18, чтобы получить коэффициенты x с одинаковыми значениями.

Первое уравнение (умножим на 4): 72x + 60y = -224

Второе уравнение (умножим на 18): 72x - 126y = 540

Теперь у нас есть два уравнения с одинаковыми коэффициентами x.

Шаг 2: Вычитание второго уравнения из первого Вычтем второе уравнение из первого, чтобы устранить переменную x.

(72x + 60y) - (72x - 126y) = -224 - 540

72x - 72x + 60y + 126y = -764

186y = -764

Шаг 3: Решение для y Разделим обе стороны на 186, чтобы найти значение y.

y = -764 / 186

y ≈ -4.1183

Шаг 4: Решение для x Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение x.

18x + 15y = -56

18x + 15(-4.1183) = -56

18x - 61.7745 = -56

18x = -56 + 61.7745

18x = 5.7745

x ≈ 0.3208

Таким образом, решение для этой системы уравнений состоит из x ≈ 0.3208 и y ≈ -4.1183.