Question

Дано разложение чисел a b .Найдите наибольший общий делитель этих чисел.3) a=2×2×5×7 и b=2×7×11.4)a=2×2×2×3 и 5×7×11

Answer 1

3) НОД(аb)=7
4) НОД(аb)=1

Answer 2

3)НОД(a,b)=2×2=4
4)НОД(a,b)=1

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел a и b, даны их разложения на простые множители. В этом случае, наибольший общий делитель можно найти путем нахождения общих простых множителей и умножения их всех вместе.

Разложение чисел a и b на простые множители

1. Дано: a = 2 × 2 × 5 × 7 и b = 2 × 7 × 11 2. Разложение числа a на простые множители: a = 2^2 × 5 × 7 3. Разложение числа b на простые множители: b = 2 × 7 × 11

Нахождение наибольшего общего делителя

1. Найдем общие простые множители чисел a и b: общие простые множители - 2 и 7. 2. Умножим общие простые множители вместе: 2 × 7 = 14. 3. Полученное число 14 является наибольшим общим делителем чисел a и b.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел a и b равен 14.