Question

Расстояние между городами А и В равно 30 км. Из города А в город В выехал велосипедист и двигался со скоростью 15 км/ч . Одновременно с ним из города В в направлении города А вылетела птица со скоростью 30 км/ч . Встретившись с велосипедистом, птица развернулась и полетела назад . Прилетев в город В , она снова развернулась и полетела навстречу велосипедисту. Встретившись с ним , птица развернулась и полетела назад в город В и т.д. Сколько километров пролетела птица за то время , пока велосипедист ехал из города А в город В.?

Answer 1

Пусть х часов они двигались до первой встречи. Тогда 15х+30х=30, 45х=30, х=2/3 ч.
15х2/3=10 км проехал велосипедист до первой встречи
30-10=20 км осталось ему проехать
20:15=4/3 ч осталось велосипедисту до В
2/3+4/3=6/3=2 ч - летала птица
30х2=60 км
Ответ. 60 км

Answer 2

Это такая задача, где нужно просто взять и решить. Давай вместе разберемся.

Допустим, встреча произошла через \( t \) часов. За это время велосипедист проехал \( 15t \) км, а птица пролетела \( 30t \) км.

После встречи птица продолжила полет назад, и в это время велосипедист двигался вперед. Так что расстояние между ними увеличивается со скоростью суммы их скоростей: \( 15 + 30 = 45 \) км/ч.

Теперь мы можем использовать формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \) для расстояния между ними, которое равно 30 км:

\[ 45t = 30 \]

Решив это уравнение, мы найдем \( t \). \( t = \frac{30}{45} = \frac{2}{3} \) часа.

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти расстояние, которое пролетела птица:

\[ \text{расстояние птицы} = 30t = 30 \times \frac{2}{3} = 20 \] км.

Таким образом, птица пролетела 20 км за время, пока велосипедист двигался из города А в город В.