Question

В ящике находится 10 пар чёрных носков и 5 пар синих.Сколько нужно не глядя вынуть носков,чтобы среди них была пара носков одного цвета.ПРИМЕРОМ

Answer 1

Чтобы гарантированно достать хотя бы два носка одного цвета, необходимо и достаточно вынуть 3 носка. Например, первый синий, второй черный, третий синий - пара синих. Первый синий, второй черный, третий черный - пара черных.

Answer 2

Чтобы гарантированно вытащить пару носков одного цвета не глядя, достаточно вынуть 11 носков. Это известное математическое утверждение, называемое "парадоксом дней рождения". Оно основано на том, что вероятность того, что хотя бы два человека из группы будут иметь одинаковый день рождения, возрастает при увеличении числа людей в группе.

В данном случае, мы можем применить тот же принцип к носкам разных цветов. Если вынуть 11 носков, то даже если первые 10 будут разного цвета, следующий носок обязательно совпадет с цветом одного из предыдущих 10 носков. Таким образом, после вытаскивания 11 носков мы гарантированно получим пару носков одного цвета.

Пример:

1. Черный 2. Синий 3. Черный 4. Синий 5. Черный 6. Синий 7. Черный 8. Синий 9. Черный 10. Синий 11. (Любой цвет, и вот здесь у нас уже будет пара носков одного цвета)