Question

Среди 15 шаров 2 радиоактивных. Дозиметр позволяет определить, есть ли в наборе из произвольного количества шаров хотя бы один радиоактивный шар или нет. Как за 7 включений дозиметр найти оба радиоктивных шара?

Answer 1

Разделить на две группы (шары) 7 и 8. Пройтись с Дозиметром около каждой группы.
Теперь тут есть два варианта:
1) Запищит один раз возле одной группы
2) Запищит два раза около каждой группы
Если получается что подходит вариант №1 тогда разделить шары (приблизительно) на две одинаковые группы если постоянно происходит как в случае 1 тогда повторять и повторять.
Теперь разберем вариант №2.
Взять из каждой группы половину и смешать половины(первая половина первой группы с первой половиной второй группы. Ну дальше действовать по вариантам.

Answer 2

Эта задача относится к классу задач комбинаторики и вероятности. Давайте рассмотрим, как можно решить эту задачу.

Есть 15 шаров, из которых 2 радиоактивные. Пусть R обозначает радиоактивный шар, а N - нерадиоактивный. Таким образом, у нас есть 13 нерадиоактивных шаров.

1. Шаг 1: Запустим дозиметр один раз. Есть несколько возможных случаев:

- Если дозиметр покажет радиоактивность, то мы знаем, что среди этих шаров есть хотя бы один радиоактивный. - Если дозиметр не покажет радиоактивность, то все шары нерадиоактивные.

2. Шаг 2: После первого включения мы знаем, что один шар точно радиоактивный, а остальные 14 - нерадиоактивные. Теперь наша задача - найти второй радиоактивный шар за минимальное количество дополнительных включений дозиметра.

- Рассмотрим худший случай, когда первый радиоактивный шар оказывается последним в наборе. Мы должны найти второй радиоактивный шар среди оставшихся 14 шаров.

3. Шаг 3: Мы должны минимизировать количество включений. Идея состоит в том, чтобы разделить текущий набор на две части и использовать дозиметр, чтобы определить, в какой из этих двух частей находится второй радиоактивный шар.

- Поделим оставшиеся 14 шаров на две равные группы по 7 шаров в каждой. - Запустим дозиметр. Если он покажет радиоактивность в одной из групп, значит, второй радиоактивный шар находится в этой группе. Если не покажет, значит, второй радиоактивный шар находится в другой группе.

4. Шаг 4: Повторим процесс для выбранной группы. Теперь у нас есть 7 шаров, и мы повторим шаги 2 и 3 для их поиска.

5. Шаг 5: Повторим процесс до тех пор, пока не найдем второй радиоактивный шар.

Итак, в худшем случае нам потребуется не более 7 включений дозиметра, чтобы найти оба радиоактивных шара.

Answer 3

Для того чтобы найти оба радиоактивных шара с помощью дозиметра за 7 включений, можно использовать следующую стратегию:

1. Разделите все 15 шаров на 3 группы по 5 шаров в каждой. 2. Включите дозиметр и положите на него первую группу шаров. 3. Если дозиметр показывает наличие радиоактивности, значит хотя бы один из пяти шаров в первой группе является радиоактивным. Отложите эту группу в сторону. 4. Если дозиметр не показывает наличие радиоактивности, значит все пять шаров в первой группе не являются радиоактивными. Отложите эту группу в сторону. 5. Повторите шаги 2-4 для второй и третьей группы шаров. 6. После выполнения всех 7 включений дозиметра, у вас должно быть три группы шаров: одна группа, в которой есть радиоактивный шар, и две группы, в которых нет радиоактивных шаров. 7. Включите дозиметр и возьмите по одному шару из двух групп, в которых нет радиоактивных шаров, и положите их на дозиметр. 8. Если дозиметр показывает наличие радиоактивности, значит оба шара, которые вы положили на дозиметр, являются радиоактивными. Если дозиметр не показывает наличие радиоактивности, значит оба шара не являются радиоактивными. 9. Таким образом, вы найдете оба радиоактивных шара с помощью дозиметра за 7 включений.

Примечание: Данная стратегия основана на предположении, что дозиметр может определить наличие радиоактивности в группе шаров и что радиоактивные шары не взаимодействуют друг с другом, что может повлиять на результаты тестирования.

Источники: -