Question

Значения углов остроугольного треугольника в градусах — простые числа, A⩽B⩽C. Найдите величину угла B, если известно, что сумма углов треугольника — 180 градусов.

Answer 1

Все простые числа нечетные, кроме 2.

Сумма трех нечетных чисел всегда нечетна, следовательно одно из простых чисел 2 и, учитывая, что 2 самое маленькое простое число A = 2.

Осталось решить B + C = 178

Вспомнив, что 79 простое число получаем B = C = 79

Ответ: B = 79

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти значения углов остроугольного треугольника в градусах, где A, B и C являются простыми числами, и A ≤ B ≤ C. Также нам известно, что сумма углов треугольника составляет 180 градусов.

Для начала, давайте разберемся, что такое остроугольный треугольник. Остроугольный треугольник - это треугольник, у которого все углы острые, то есть меньше 90 градусов.

Вычисление углов остроугольного треугольника

В остроугольном треугольнике сумма всех трех углов всегда равна 180 градусов. Давайте обозначим углы треугольника как A, B и C. Тогда у нас есть следующее уравнение:

A + B + C = 180

Также, по условию задачи, A, B и C являются простыми числами и A ≤ B ≤ C. Простым числом называется число, которое делится только на себя и на 1.

Решение задачи

Учитывая, что A, B и C - простые числа, и A ≤ B ≤ C, мы можем рассмотреть несколько возможных вариантов для значений углов.

Один из возможных вариантов - это A = 41, B = 59 и C = 80. Проверим, подходят ли эти значения:

A + B + C = 41 + 59 + 80 = 180

Эти значения удовлетворяют условию задачи, поскольку сумма углов равна 180 градусам.

Таким образом, величина угла B в остроугольном треугольнике с углами 41, 59 и 80 градусов составляет 59 градусов.