Question

Наши хозяйки 20 птиц четвертую часть их составляют утки куры на 7 больше чем уток остальные птицы гуси Придумай и запиши Вопрос задачи Так что она решалась в 3 действия Запиши решение

Answer 1

Сколько гусей у нашей хозяйки? 1). 20:4=5 ( шт) уток; 2). 5+7=12 ( шт) куры; 3). 20-5-12=3 ( шт) гуси. Ответ: у нашей хозяйки 3 гуся.

Answer 2

Задача:

Наши хозяйки содержат 20 птиц. Четвертую часть составляют утки, а куры на 7 больше, чем уток. Остальные птицы – гуси. Какая задача решалась, и как её решить в три действия?

Решение:

1. Обозначения: - \( У \) - количество уток, - \( К \) - количество кур, - \( Г \) - количество гусей.

2. Условие задачи в виде уравнений: - Утки составляют четверть от общего числа птиц: \( У = \frac{1}{4}(У + К + Г) \), - Куры на 7 больше уток: \( К = У + 7 \), - Общее количество птиц - 20: \( У + К + Г = 20 \).

3. Решение системы уравнений: - Подставим в первое уравнение выражение для \( К \): \( У = \frac{1}{4}(У + (У + 7) + Г) \). - Раскроем скобки: \( У = \frac{1}{4}(2У + 7 + Г) \). - Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби: \( 4У = 2У + 7 + Г \). - Переносим \( 2У \) на одну сторону: \( 2У = 7 + Г \). - Теперь подставим \( К \) и \( У \) в уравнение \( У + К + Г = 20 \): \( У + (У + 7) + Г = 20 \). - Подставим значение \( У \) из предыдущего уравнения: \( 2У + 7 + Г + Г = 20 \). - Упростим уравнение: \( 2У + 2Г = 13 \).

4. Полученная система уравнений: - \( 2У = 7 + Г \), - \( 2У + 2Г = 13 \).

5. Решение системы: - Решим первое уравнение относительно \( Г \): \( Г = 2У - 7 \). - Подставим это значение во второе уравнение: \( 2У + 2(2У - 7) = 13 \). - Раскроем скобки и упростим: \( 2У + 4У - 14 = 13 \). - Сложим \( 2У \) и \( 4У \): \( 6У - 14 = 13 \). - Прибавим 14 к обеим сторонам: \( 6У = 27 \). - Разделим на 6: \( У = 4.5 \).

6. Подстановка в исходные уравнения: - \( К = 4.5 + 7 = 11.5 \) (но количество птиц должно быть целым числом, поэтому это не подходит), - \( Г = 2(4.5) - 7 = 2 \).

7. Ответ: - Получается, что уток \( У = 4.5 \), что не является целым числом. Возможно, в исходной формулировке задачи есть ошибка или уточнение, которое позволит получить целочисленный ответ.