Question

Найдите наименшее трехзгачное число которое делится и на 6 , и на 15

Answer 1

Для решения этой задачи необходимо найти НОК.
6=2•3
15=3•5
НОК (6;15)= 3×2×5=30
Теперь ищем 1-е 3-х значное число, которое делится на 30.
Это число больше 99 и меньше 130.
Единственное число, которое делится на 30 в этом промежутке это 120.
Это и есть правильный ответ.

ОТВЕТ: 120

Answer 2

Для того, чтобы найти наименьшее трехзначное число, которое делится и на 6, и на 15, нужно сначала найти наименьшее общее кратное этих двух чисел. Наименьшее общее кратное двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба этих числа без остатка. Для этого можно разложить 6 и 15 на простые множители: 6 = 2 * 3, 15 = 3 * 5. Затем нужно взять все различные простые множители с наибольшей степенью, в которой они встречаются в разложении, и перемножить их. В данном случае это 2, 3 и 5, и их наибольшие степени равны 1. Тогда наименьшее общее кратное 6 и 15 равно 2 * 3 * 5 = 30. Это значит, что любое число, которое делится и на 6, и на 15, должно быть кратно 30. Наименьшее трехзначное число, которое кратно 30, это 30 * 4 = 120. Это и есть искомое число. Ответ: 120.