Question

Решите пожалуйста неполное квадратное уравнение ( с дискрименантом чтобы было, если это возможно) 2 7х -28=0 (7х в квадрате)

Answer 1

7х² -28 = 0
7х² = 28
х² = 28 : 7
х² = 4
х(1) = 2
х(2) = -2
 
7х² - 28 = 0
Д = 0 + 4 * 7 * 28 = 28² > 0 => 2 корня

х(1) = (0+28) / 14 = 2
х(2) = (0-28) / 14 = -2

Answer 2

Конечно! Я помогу вам решить это неполное квадратное уравнение.

Неполное квадратное уравнение выглядит следующим образом: 2 + 7х - 28 = 0, где 7х представляет собой квадратный член уравнения.

Для решения такого уравнения можно использовать метод завершения квадрата. Этот метод позволяет привести уравнение к стандартному квадратному виду, где квадратный член стоит отдельно.

Первым шагом я бы перенес участки уравнения так, чтобы все термины были слева от равенства:

7х - 26 = -2

Теперь проведем завершение квадрата, добавив и вычитая из левой части уравнения квадрат полученного линейного члена (половину коэффициента при линейном члене, возведенную в квадрат). В данном случае коэффициент при линейном члене равен 7, поэтому добавим и вычтем (7/2)^2 = 49/4:

7х + 49/4 - 49/4 - 28 = -2

Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

(7х + 49/4) - 49/4 - 28 = -2

(7х + 49/4) - 49/4 = -2 + 28

Теперь у нас есть стандартное квадратное уравнение:

(7х + 49/4) - 49/4 = 26

Далее, мы можем привести полученное выражение в квадрат, чтобы избавиться от скобок и решить уравнение. Возводим две части уравнения в квадрат:

(7х + 49/4)^2 - 2 * (7х + 49/4) * (49/4) + (49/4)^2 = 26^2

После упрощения получим:

(7х + 49/4)^2 - (49 * 7х) / 4 - 49/4 + 49^2 / 16 = 676

Теперь у нас есть полное квадратное уравнение. Мы можем решить его, приведя его к стандартному виду и решив полученное квадратное уравнение.

Решение квадратного уравнения

Далее, мы можем решить полученное квадратное уравнение (7х + 49/4)^2 - (49 * 7х) / 4 - 49/4 + 49^2 / 16 = 676.

Для удобства заменим (7х + 49/4) на переменную t. Тогда уравнение примет вид:

t^2 - (49 * 7х) / 4 - 49/4 + 49^2 / 16 = 676

Умножим обе части уравнения на 16, чтобы избавиться от дробей:

16t^2 - 49 * 7х - 49 + 49^2 = 676 * 16

16t^2 - 343х - 49 + 2401 = 10816

16t^2 - 343х + 2352 = 10816

Теперь у нас есть стандартное квадратное уравнение:

16t^2 - 343х + 2352 - 10816 = 0

16t^2 - 343х - 8464 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта.

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, a = 16, b = -343 и c = -8464. Вычислим дискриминант:

D = (-343)^2 - 4 * 16 * (-8464)

D = 117649 + 1080704

D = 1198353

Так как D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.

Решение уравнения

Теперь мы можем использовать формулы для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (-(-343) ± √1198353) / (2 * 16)

x = (343 ± √1198353) / 32

Теперь мы можем вычислить два корня уравнения:

x1 = (343 + √1198353) / 32

x2 = (343 - √1198353) / 32

Таким образом, решение неполного квадратного уравнения 2 + 7х - 28 = 0 (7х в квадрате) состоит из двух корней:

x1 = (343 + √1198353) / 32 x2 = (343 - √1198353) / 32

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.