Question

РЕШИ ЗАДАЧУ: рассиояние между двумя пристонями равно 72 км. Катер проходит от одной пристани до другой по течению реки за 2 ч, а против течения за 3 ч. За сколько часов это расстояние проплывут плоты? Указвание. Подумайте, как связаны между собой скорость, с которой плывут плоты, и скорость течения реки.

Answer 1

72/2=36 км/ч - скорость по течению
72/3=24 км/ч - скорость против течения
36-24=12 км/ч - скорость течения реки
72/12=6 ч -проплывут плоты по течению

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу:

расстояние = скорость × время.

Пусть скорость течения реки равна V км/ч, а скорость плотов (относительно воды) равна S км/ч.

Катер проходит расстояние между пристанями за 2 часа, двигаясь по течению реки. Следовательно, расстояние равно 72 км:

72 = (S + V) × 2.

Катер проходит это же расстояние за 3 часа, двигаясь против течения реки:

72 = (S - V) × 3.

Теперь у нас есть система уравнений:

2(S + V) = 72, 3(S - V) = 72.

Решим эту систему:

2S + 2V = 72, 3S - 3V = 72.

Умножим первое уравнение на 3, а второе - на 2:

6S + 6V = 216, 6S - 6V = 144.

Сложим эти уравнения:

12S = 360.

Разделим обе части на 12:

S = 30.

Теперь найдем V, подставив S в любое из исходных уравнений:

2(30 + V) = 72.

Раскроем скобки:

60 + 2V = 72.

Вычтем 60 из обеих частей:

2V = 12.

Разделим обе части на 2:

V = 6.

Таким образом, скорость плотов (относительно воды) равна 30 км/ч, а скорость течения реки равна 6 км/ч.

Чтобы найти время, за которое плоты проплывут это расстояние, мы можем использовать любую из формул:

расстояние = скорость × время.

Подставим известные значения:

72 = (30 + 6) × время.

Сложим числа в скобках:

72 = 36 × время.

Разделим обе части на 36:

2 = время.

Таким образом, плоты проплывут это расстояние за 2 часа.