Question

дам 20 балов!!! Вычислите, используя распределительное свойство умножения 3 3/4*1 2/3 + 3 3/4*1/3 1 2/5 * 2 5/7 - 1 2/5 * 3/14 1/9 * 1 5/6 + 1 1/6* 19 1 3/8 * 3/5 - 3/5 * 1/8

Answer 1

а) 3,4 * 2,6 + 1,3 * 2,6 + 5,3 * 0,7 + 5,3 * 1,9 = 2,6 * (3,4 + 1,3) + 5,3 * (0,7 + 1,9) = 2,6 * 4,7 + 5,3 * 2,6 = 2,6 * (4,7 + 5,3) = 2,6 * б) 3,6 * 3,8 + 3,6 * 1,6 + 2,7 * 4,6 + 0,9 * 4,6 в) 1,7 * 2,3 - 1,7 * 1,5 + 0,8 * 2,2 - 0,8 * 0,5 г) 2,5 * 3,5 - 1,6 * 2,5 + 1,9 * 0,7 + 0,8 * 1,9 думаю так 

Answer 2

Для решения данного выражения с использованием распределительного свойства умножения, мы должны разложить каждое слагаемое на множители и выполнить операции поочередно.

1) Вычислим первое слагаемое: 3 3/4 * 1 + 2/3 Разложим 3 3/4 на множители: 3 * 4 + 3/4 * 1 + 2/3 Получаем: 12 + 3/4 + 2/3

2) Вычислим второе слагаемое: 3 3/4 * 1/3 + 1 2/5 Разложим 3 3/4 на множители: 3 * 4 + 3/4 * 1/3 + 1 2/5 Получаем: 12 + 1/4 * 1/3 + 1 2/5

3) Вычислим третье слагаемое: 2 5/7 * 1 2/5 Разложим 2 5/7 на множители: 2 * 7 + 5/7 * 1 2/5 Получаем: 14 + 5/7 * 7/5

4) Вычислим четвертое слагаемое: 1 1/6 * 19 1/8 Разложим 1 1/6 на множители: 1 * 6 + 1/6 * 19 1/8 Получаем: 6 + 1/6 * 155/8

5) Теперь рассмотрим вычитаемое: 3/5 * 1/8 Произведем умножение: 3/5 * 1/8 = 3/40

Теперь, заменим каждое слагаемое на полученные выражения:

12 + 3/4 + 2/3 + 12 + 1/4 * 1/3 + 1 + 2/5 + 14 + 5/7 * 7/5 + 6 + 1/6 * 155/8 - 3/40

Далее, выполним операции поочередно:

12 + 3/4 + 2/3 = 12 3/4 + 2/3 = 51/4 + 2/3 = (51 * 3 + 2 * 4) / (4 * 3) = (153 + 8) / 12 = 161/12

1/4 * 1/3 = 1/12

5/7 * 7/5 = 1

1/6 * 155/8 = 155/48

Теперь заменим полученные значения в исходном выражении:

161/12 + 1/12 + 1 + 2/5 + 14 + 1 + 155/48 - 3/40

Для сложения дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю:

161/12 + 1/12 + 1 + 2/5 + 14 + 1 + 155/48 - 3/40 = (161 + 1) / 12 + 1 + 2/5 + 14 + 1 + 155/48 - 3/40 = 162/12 + 1 + 2/5 + 14 + 1 + 155/48 - 3/40

162/12 = 13 6/12 = 13 1/2

Теперь подставим новые значения:

13 1/2 + 1 + 2/5 + 14 + 1 + 155/48 - 3/40

Переведем все дроби в смешанные числа:

13 1/2 + 1 + 2/5 + 14 + 1 + 155/48 - 3/40 = 13 1/2 + 1 + 2/5 + 14 + 1 + 3 7/48 - 3/40 = 13 1/2 + 1 + 2/5 + 14 + 1 + 3 7/48 - 3/40

Теперь сложим целые числа и дроби по отдельности:

13 + 1 + 14 + 1 + 3 = 32

1/2 + 2/5 = (1 * 5 + 2 * 2) / (2 * 5) = (5 + 4) / 10 = 9/10

3 7/48 - 3/40 = (3 * 48 + 7) / 48 - (3 * 40) / 40 = (144 + 7) / 48 - 3 = 151/48 - 3 = 151/48 - 3/1 = (151 - 3 * 48) / 48 = (151 - 144) / 48 = 7/48

Теперь сложим все значения:

32 + 9/10 + 7/48 = (32 * 480 + 9 * 48 + 7 * 10) / (10 * 48) = (15360 + 432 + 70) / 480 = 15862/480

Упростим дробь:

15862/480 = 329/10

Итак, результат данного выражения равен 329/10 или 32.9.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!