Question

Докажите, что, если a>1.5 и b>10 1)6a+5b>49 2)ab+4.4>19.38 3)80a-3b>89 4)4а+b2>105.02

Answer 1

Предположим что а=1.5 и b=10 тогда получаем:
1)
80*1,5-3*10>89
120 - 30 = 90>89 
2)
4*1.5+10^2>105.0.2
106>105.0.2
В обоих случаях  верно неравенство 1, значит если "а" и "b" больше значит 1 значение то тем более будут верно 1

Answer 2

Для доказательства неравенств будем использовать предположение, что a > 1.5 и b > 10. Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и докажем их.

1) 6a + 5b > 49: Подставим значения a > 1.5 и b > 10: 6(1.5) + 5(10) = 9 + 50 = 59 Таким образом, первое неравенство выполняется, так как 59 > 49.

2) ab + 4.4 > 19.38: Подставим значения a > 1.5 и b > 10: (1.5)(10) + 4.4 = 15 + 4.4 = 19.4 Таким образом, второе неравенство выполняется, так как 19.4 > 19.38.

3) 80a - 3b > 89: Подставим значения a > 1.5 и b > 10: 80(1.5) - 3(10) = 120 - 30 = 90 Таким образом, третье неравенство выполняется, так как 90 > 89.

4) 4a + b^2 > 105.02: Подставим значения a > 1.5 и b > 10: 4(1.5) + (10)^2 = 6 + 100 = 106 Таким образом, четвертое неравенство выполняется, так как 106 > 105.02.

Таким образом, мы доказали, что при условии a > 1.5 и b > 10 выполняются все четыре неравенства: 6a + 5b > 49, ab + 4.4 > 19.38, 80a - 3b > 89 и 4a + b^2 > 105.02.