Question

Подзабыла как такое решать, помогите вспомнить 16^x=4^x

Answer 1

$16^x=4^x \\ 4^{2x}=4^x \\ 2x=x \\ x=0$

Answer 2

Я могу помочь вам решить показательное уравнение 16^x=4^x. Для этого я буду использовать метод решения показательных уравнений через приведение к одинаковому основанию. Этот метод заключается в том, что обе части уравнения нужно представить в виде степеней одного и того же числа, а затем приравнять показатели степеней. Вот подробная последовательность действий:

- Сначала заметим, что 16 и 4 можно представить в виде степеней числа 2, то есть 16 = 2^4 и 4 = 2^2. - Подставим эти выражения в уравнение и получим: (2^4)^x = (2^2)^x. - Используя свойство степеней, умножим показатели степеней и получим: 2^(4x) = 2^(2x). - Теперь, так как основания степеней равны, можем приравнять показатели степеней и получить: 4x = 2x. - Решим полученное линейное уравнение относительно x: 4x - 2x = 0; 2x = 0; x = 0/2 = 0. - Проверим решение, подставив x = 0 в исходное уравнение: 16^0 = 4^0; 1 = 1. Решение верно.

Ответ: x = 0.