Question

4 человека за руки поздоровались друг с другом. Сколько всего рукопожатий было?​

Answer 1

Дадим эти четверым имена:
А - первый
Б - второй
Г - третий
Д - четвертый
Начертим квадрат.
Поставим каждого из людей в вершины квадрата.
Соединим всех четырех линиями

А - Б
| Х |
В - Г

Получился квадрат АБВГ с диагоналями.
Линия, соединяющая любых двоих человек, и есть рукопожатие.
Всего таких рукопожатий 6:
АБ - А и Б пожали друг другу руки;
БГ - Б и Г пожали друг другу руки;
ВГ - В и Г пожали друг другу руки;
АВ - А и В пожали друг другу руки;
АГ - А и Г пожали друг другу руки;
БВ - Б и В пожали друг другу руки.
Ответ: 6 рукопожатий

Answer 2

Рисуем 4 точки и соединяем каждую с каждой с помощью стрелок. Получается 6 стрелок, то есть 6 рукопожатий.

Answer 3

Чтобы определить количество рукопожатий, нужно учесть, что каждый человек дает руку каждому из оставшихся трех. Таким образом, каждый участник рукопожатия встречается с каждым из других трех.

1. Первый человек дает руку оставшимся троим человекам: 3 рукопожатия. 2. Второй человек встречается с оставшимися двумя людьми (поскольку он уже пожал руку первому): 2 рукопожатия. 3. Третий человек остается с одним человеком, с которым он еще не пожал руку: 1 рукопожатие. 4. Четвертый человек уже встретился со всеми тремя остальными: 0 рукопожатий.

Теперь сложим все рукопожатия вместе: 3 + 2 + 1 + 0 = 6 рукопожатий. Таким образом, всего было шесть рукопожатий.