Question

Найти производную функции Z=(inx)^2

Answer 1

$z=(ln(x))^2\\z'= \frac{2ln(x)}{x}$

Answer 2

Функция Z=(inx)^2 является произведением двух функций: f(x) = (inx) и g(x) = (inx). Чтобы найти производную функции Z, мы можем использовать правило производной произведения функций.

Нахождение производной функции Z=(inx)^2:

Используя правило производной произведения функций, производная функции Z=(inx)^2 будет равна производной первой функции, умноженной на вторую функцию, плюс первая функция, умноженная на производную второй функции.

Для функции f(x) = (inx), производная будет равна f'(x) = in + x * (dn/dx), где n - константа.

Для функции g(x) = (inx), производная будет также равна g'(x) = in + x * (dn/dx).

Теперь мы можем вычислить производную функции Z=(inx)^2, используя правило производной произведения функций:

Z'(x) = 2 * (inx) * (in + x * (dn/dx))

Пример вычисления производной функции Z=(inx)^2:

Предположим, что n=2 и x=3. Тогда функция Z=(2x)^2 примет вид Z=(6x)^2.

Вычислим производную функции Z=(6x)^2:

Z'(x) = 2 * (6x) * (2 + x * (d2/dx))

Теперь мы можем подставить значения x=3 и n=2 в полученное выражение и вычислить производную функции Z=(6x)^2.

Z'(3) = 2 * (6 * 3) * (2 + 3 * (d2/dx))

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал общую формулу для производной функции Z=(inx)^2 и привел пример вычисления производной для конкретных значений n и x. Если у вас есть другие значения для n и x, пожалуйста, укажите их, и я смогу вычислить производную функции Z=(inx)^2 для этих значений.